प्रथम कोटि की अभिक्रिया क्या है? प्रथम कोटि की अभिक्रिया $R \to P$ के लिए समाकलित वेग समीकरण निर्धारित कीजिए।

(N/A) प्रथम कोटि की अभिक्रिया: वह अभिक्रिया जिसका वेग अभिकारक $R$ की सांद्रता की प्रथम घात के समानुपाती होता है,उसे प्रथम कोटि की अभिक्रिया कहते हैं।
प्रथम कोटि की अभिक्रिया का वेग $\propto [R]^1$.
अभिक्रिया $R \to P$ के लिए अवकलित वेग समीकरण:
$Rate = -\frac{d[R]}{dt} = k[R]$
$\therefore \frac{d[R]}{[R]} = -k dt \dots (i)$
दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:
$\int \frac{d[R]}{[R]} = -\int k dt$
$\ln [R] = -kt + I \dots (ii)$
यहाँ,$I$ समाकलन स्थिरांक है।
जब $t = 0$,तब $[R] = [R]_0$,जहाँ $[R]_0$ अभिकारक की प्रारंभिक सांद्रता है। इन मानों को समीकरण $(ii)$ में रखने पर:
$\ln [R]_0 = -k(0) + I \implies I = \ln [R]_0 \dots (iii)$
$I = \ln [R]_0$ का मान समीकरण $(ii)$ में रखने पर:
$\ln [R] = -kt + \ln [R]_0 \dots (iv)$
पदों को व्यवस्थित करने पर:
$kt = \ln [R]_0 - \ln [R]$
$kt = \ln \frac{[R]_0}{[R]}$
$k = \frac{1}{t} \ln \frac{[R]_0}{[R]} \dots (v)$
आधार $10$ के लघुगणक में बदलने पर:
$k = \frac{2.303}{t} \log \frac{[R]_0}{[R]} \dots (vi)$
समीकरण $(iv)$ का एंटीलॉग लेने पर:
$[R] = [R]_0 e^{-kt} \dots (vii)$